根据，，很容易得到

又

将（1-2）代入（1-3）代入（1-1）可得

而

将（1-5）代入（1-4）

进而有

现在，我们将（1-1）式两边同时减去（1-6）

得出平均利润总额=剩余价值总额

再将（1-7）与（1-6）相加得到：

生产价格总和=剩余价值总和

进一步，我们将第i个生产部门的价值变形为，代入价格等式中，得到第i个部门价值与价格之间的关系，即：

以上我们证明了在加入货币体系下，预付资本（包括除劳动外的生产资料购买与劳动力购买）即使按照生产价格购买，平均利润总额等于剩余价值总额、生产价格总额等于价值总额，证明了马克思转形理论的正确性，西方庸俗经济学家所谓一旦投入按生产价格计算，两个总量无法相等的矛盾是不存的。

三、模型中关于前期生产价格计算的问题

马克思没有用转形以后的生产价格来计算平均利润率和投入品的价格，但并不能说他忽视了这个问题。在资本论第三卷第九章中有一处重要的话，也是马克思考虑用生产价格来计算利润和投入品的一种计算意义上的修正，“我们原先假定一个商品的成本价格，等于该商品生产时所消费的各宗商品的价值，但是一个商品的成本价格，对于他的买者来说，就是成本价格，并且可以作为成本价格加入另一个商品的价格形成。因为生产价格可以偏离商品的价值，所以一个商品的包含另一个商品的这个生产价格在内的成本价格，可以高于或低于它的总价值中由加到里面的生产价格在内的价值构成部分。” ^[1]184-185所以在转形过程中，以生产价格购入的生产成本如果硬要做到与消费的生产资料价值相等，则总会有误差。我们的模型很好的解释了这一点！