基于以上学者的研究成果及所存在的问题，结合自己对马克思主义的理解，笔者尽量抓住马克思历史唯物主义理论的基本假定，将劳动价值理论、货币理论引入转形模型，这也是国内许多学者研究转形理论没有涉及到的，以期运用数学模型来证明两个等量相等的命题，为马克思转形理论提供一个数理解释。

一、模型的理论基础

西方经济学家反对马克思转形问题的“利器”是依据《资本论》第三卷的平均利润理论与生产价格理论与第一卷中劳动价值论所谓的“矛盾”为立论点，认为一旦投入和产出商品都用生产价格计量，计算上将无法保证两种总量相等，即总利润等于总剩余价值，总价值等于总生产价格的条件。笔者为了证明《资本论》第一卷与第三卷不存在矛盾，将平均利润理论、生产价格理论与劳动价值论相结合的方法，来论证《资本论》第三卷两个等量命题是同时成立的。

马克思在《资本论》第一卷告诉我们，劳动是价值的实体，形成价值实体的劳动是同一的人类劳动，使用价值则是价值的物质承担者，而为了更加深刻的理解价值与使用价值的关系，他从质和量两个方面来进行了讨论，从质来看，劳动创造使用价值，而使用价值的规定性又决定了其符合于它要求的劳动形成为同一社会标准的价值，即社会价值，具体劳动创造使用价值，而不创造价值。从量上看，抽象劳动创造价值，而衡量价值的大小，则是通过劳动时间来衡量，即价值量。具体劳动与抽象劳动是劳动过程的两个方面，而商品具有价值，一定是通过人类抽象劳动产生的，其中具体劳动创造的使用价值符合社会价值。所以，在我们的模型中，只要劳动创造的使用价值符合社会价值，用劳动时间来衡量价值量的大小是符合马克思经济学原理的。

马克思通过批判继承前人的货币价值理论思想，也是我们建立模型的一个基础。《政治经济学批判》和《资本论》第一卷，马克思认为商品货币的属性是一般等价物，也就是说，货币作为价值体，在商品交换中与别的商品具有等同作用。我们假设在一个生产周期内货币当局发行一定量的纸币，那么货币供给量一定代表这个生产周期内商品交易过程中商品的总价值，因为纸币具有衡量市场上一切商品价值大小的基础是国家拥有与社会商品价值总量相等的黄金储备量，纸币代替黄金行使其职能。同时，由于货币的价值尺度职能，首先是把商品的价值转化为观念上的价格，因此，对于不同的商品价值表现为不同的商品价格，货币必须有一定的计量单位，这种技术处理产生了如英镑、盎司等，将货币单位等分时，就有了价格标准。货币作为流通手段，商品是货币流通的前提，马克思指出流通必须具备两个条件:第一，商品必须预先确定为价格；第二，存在着川流不息的交换行为，形成交换行为。这时执行流通手段的货币就有：